Loops de Expansión

¿Se ha preguntado al ver una foto como la que se muestra porqué la tubería sigue un patrón como el famoso juego de la culebra y no corre recto desde el origen hasta su destino? Probablemente sabe que las caídas de presión o carga están relacionadas con el largo de la tubería (y el largo equivalente de codos, reducciones, válvulas etc) por la que es bombeado el fluido, y que éstas caídas representan dinero al fin y al cabo, debido a que se debe seleccionar una bomba adecuada para el trabajo.

Entonces... ¿Por qué se construiría una sección de tubería de ésta forma? Esto se responde gracias a la expansión y contracción de los materiales de construcción. El fluido que atraviesa las tuberías posee una temperatura, y debido a ella, y la diferencia con la temperatura ambiental, se generarán expansiones o contracciones de las tuberías, las cuales se mantienen bajo control con loops de expansión, aunque existen otras formas aprovadas. Bueno, pero ¿esto es de gran impacto?

Para responder aquello, considere un loop de expansión hecho de tuberías y codos estándar como muestra la imagen.

Donde:

LD : Largo sección (incluyendo el largo "A") [m]

L : Largo total del loop (2B+A) [m]

A : Largo de sección paralela a la tubería principal [m]

B : Largo de sección perpendicular a la tubería principal [m]

D : Diámetro nominal exterior de la tubería [mm]

δL : Expansión térmica lineal de la tubería [m]

αL : Coeficiente de expansión térmica lineal del material de la tubería [m/m °C]

TF : Temperatura del fluido [°C]

T : Temperatura ambiental [°C]

Paso 1:

Es menester saber que hay una relación directa entre los largos de "A", "B" y el de "L" y esta relación es:

a) B = 2A

b) L = 2B + A

c) A = L/5

Lo que significa que sabemos de antemano la relación geométrica de la sección.

Paso 2:

Los cálculos a realizar dependen directamente del material de la tubería y del diámetro nominal. Esto porque existen manuales y normas como la "ASHRAE HVAC Systems and Equipment 2012 chapter 46", con datos experimentales para estas dos variables. Por ejemplo, en el caso de tuberías de cobre, una tubería de 1 in de diámetro nominal, con un loop de expansión de razón 6/3 se utilizaría para un sistema con una expansión entre 1.62 y 3.65 in. Si fuese mayor la expansión, se recomendaría aumentar el tamaño del loop. La imagen adjunta (tomada desde ASHRAE 2012 Ch46 Table 11) muestra esta relación pero para una tubería de acero carbono a 200°C.

Calcular entonces la expansión de la sección de tubería. OJO, en realidad, este cálculo depende de la expansión que experimentará la tubería entre secciones ANCLADAS al piso como lo muestra la imagen anterior. El resto de la tubería poseerá "GUIAS" para impedir una deflexión indeseada de la tubería en una dirección no calculada.

El cálculo de la expansión lineal (existe expansión superficial y volumétrica) sigue la siguiente ecuación:

δL = αL LD ΔT

Paso 3:

Conociendo la expansión sufrida por el material, y conocido el diámetro nominal, se puede seleccionar de la tabla 11 del capítulo 46 del manual ASHRAE 2012, o puede utilizar las siguientes ecuaciones:

A = C (D δL)^0.5

B = 2C (D δL)^0.5

Estas ecuaciones son una simplificación de la ecuación que relaciona el modulo de elasticidad y el stress de operación a la máxima temperatura de un material con un diámetro conocido y que ha sufrido un cambio en su largo debido a la temperatura:

A = [3E(D δL)/2S]^0.5

Donde

E = Módulo de elasticidad [MPa]

S = Stress de operación [MPa]

Por lo que el término "C" es:

C = (3E/2S)^0.5

El cual es una constante debido a que se calcula a la máxima temperatura posible del material.

Ejemplo:

Una tubería recta de 2'' de PVC Sch 40 con un largo de 300 ft está instalada en una zona a 75°F y es operada a 120°F. El coeficiente de expansión del PVC es de 28 x 10-6 [in/in°F]. Calcular el loop de expansión.

1) Cálculo de la expansión del PVC:

δL = αL LD ΔT

δL = 28 x 10-6 [in/in°F] * 300 [ft] * 12 [in/ft] * (120-75)[°F]

δL = 4.54 [in]

La tubería se expandirá 4.54 in (0.1152 m)

2) Cálculo de zona "A" y "B"

En ambos casos, el factor común es la expansión, la constante "C" del material y el diámetro nominal de la tubería. Una tubería de 2'' sch 40 tendrá un diámetro nominal de 2.375 in.

(D δL)^0.5 = (2.375 [in] * 4.54 [in])^0.5 = 3.28 [in]

La constante "C" para el PVC es de 0.72, por lo que:

A = C (D δL)^0.5 = 0.72 * 3.28 [in] = 2.36 [in]

B = 2A = 4.73 [in]

L = 2B + A = 11.82 [in] (aproximadamente 1 pie)